Mehl mit Hefe und 1 TL Salz vermissen, 250ml lauwarmes Wasser und Öl dazu gießen und mit den Knethaken des Handrührgeräts einen glatten Teig bereiten. Den Teig abdecken und 45 Minuten an einen warmen Ort stellen.
Den Kürbis je nach Sorte bei Bedarf schälen und die Kerne und Fasern entfernen. Kürbisfleisch in Würfel von ca. 1cm Länge schneiden. Zwiebel halbieren und in Streifen schneiden. Chilischote aufschneiden, die Kerne entfernen und die Schote hacken. Die Kräuter ebenfalls hacken.
Den Kürbis in 3 EL Öl kurz anbraten. Zwiebel, Chili, Salz, Pfeffer und Kräuter dazugeben und ein paar Minuten anbraten. Die Brühe zugießen und alles so lange braten, bis die Brühe verdampft ist. Dabei häufig umrühren. Danach abkühlen lassen.
Ziegenkäse zerdrücken, mit Sahne und Creme fraîche verrühren und mit Muskatnuss, Salz und Pfeffer abschmecken.
Den Teig durchkneten und in drei Teile teilen. Drei längliche und sehr dünne Teigböden ausrollen. Ein Backblech mit Backpapier belegen und die Teigböden darauf legen. Mit der Ziegenkäsecreme bestreichen, den Kürbis darauf geben und auf jeden Flammkuchen einen Esslöffel Öl träufeln.
Bei 230 Grad etwa 12-15 Minuten backen und noch heiß in Stücke schneiden und servieren.